Exercice
$\int x\left(\frac{\left(2xe^x-x^2e^x\right)}{e^{2x}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int(x(2xe^x-x^2e^x)/(e^(2x)))dx. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=2xe^x-x^2e^x et c=e^{2x}. Réécrire l'expression \frac{\left(2xe^x-x^2e^x\right)x}{e^{2x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x^2e^{-x}\left(2-x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du.
int(x(2xe^x-x^2e^x)/(e^(2x)))dx
Réponse finale au problème
$-e^{-x}x^2-2e^{-x}-2e^{-x}x+C_0$