Exercice
$\int x\cdot\log\left(2x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int(xlog(2*x))dx. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=2x. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=\ln\left(2x\right) et c=\ln\left(10\right). Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right) et x=x\ln\left(2x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\ln\left(2x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante.
Réponse finale au problème
$\frac{2x^2\ln\left|2x\right|-x^2}{4\ln\left|10\right|}+C_0$