Exercice
$\int x\arctan\left(x-1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Find the integral int(xarctan(x-1))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\arctan\left(x-1\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Find the integral int(xarctan(x-1))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2\arctan\left(x-1\right)-\frac{1}{2}\ln\left|1+\left(x-1\right)^2\right|-\frac{1}{2}x+C_0$