Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x1/((1+4x)x^(1/2)))dx. Réécrire l'expression x\frac{1}{\left(1+4x\right)\sqrt{x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \frac{a}{a^n}=a^{\left(1-n\right)}, où a=x et n=\frac{1}{2}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{x}}{1+4x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

Integrate int(x1/((1+4x)x^(1/2)))dx