Exercice
$\int sin^3xcsc^6xdx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(x)^3csc(x)^6)dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^n\csc\left(\theta \right)^m=\csc\left(\theta \right)^{\left(m-n\right)}, où m=6 et n=3. Appliquer la formule : \int\csc\left(\theta \right)^3dx=\int\csc\left(\theta \right)^2\csc\left(\theta \right)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\csc\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$