Exercice
$\int sin^32xcos^4dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. int(sin(2x)^3cos(x)^4)dx. Réécrire l'expression trigonométrique \sin\left(2x\right)^3\cos\left(x\right)^4 à l'intérieur de l'intégrale. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=8 et x=\sin\left(x\right)^3\cos\left(x\right)^{7}. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, où m=7 et n=3. Simplifier l'expression.
Réponse finale au problème
$-\frac{4}{5}\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{8}-\frac{1}{5}\cos\left(x\right)^{8}+C_0$