Exercice
$\int sin\left(x\right)\cdot\cos\left(kx\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(x)cos(kx))dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(x+kx\right)+\sin\left(x-kx\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(x+kx\right)+\sin\left(x-kx\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{2}\int\sin\left(x+kx\right)dx se traduit par : \frac{-\cos\left(x+kx\right)}{2\left(1+k\right)}.
Réponse finale au problème
$\frac{-\cos\left(x+kx\right)}{2\left(1+k\right)}+\frac{-\cos\left(x-kx\right)}{2\left(1-k\right)}+C_0$