Appliquer la formule : $\int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx$, où $x=t$, $m=2$ et $n=6$
L'intégrale $\frac{5}{8}\int\sin\left(t\right)^{4}\cos\left(t\right)^2dt$ se traduit par : $\frac{-5\sin\left(t\right)^{3}\cos\left(t\right)^{3}}{48}+\frac{5}{32}t+\frac{5}{64}\sin\left(2t\right)+\frac{-5\cos\left(t\right)^{3}\sin\left(t\right)}{64}-\frac{15}{64}\left(\frac{1}{2}t+\frac{1}{4}\sin\left(2t\right)\right)$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$