Exercice
$\int sen^{-4}\left(3x\right)cos\left(3x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(csc(3x)^4cos(3x))dx. Simplifier \csc\left(3x\right)^{4}\cos\left(3x\right) en -\cos\left(3x\right)+2\csc\left(3x\right)^2\cos\left(3x\right)+\cot\left(3x\right)^{4}\cos\left(3x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(-\cos\left(3x\right)+2\csc\left(3x\right)^2\cos\left(3x\right)+\cot\left(3x\right)^{4}\cos\left(3x\right)\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int-\cos\left(3x\right)dx se traduit par : -\frac{1}{3}\sin\left(3x\right). L'intégrale \int2\csc\left(3x\right)^2\cos\left(3x\right)dx se traduit par : \frac{2\csc\left(3x\right)}{-3}.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{3}\sin\left(3x\right)+\frac{2\csc\left(3x\right)}{-3}+\frac{1}{3}u\cos\left(u\right)^{5}\csc\left(u\right)^{4}+C_0$