Exercice
$\int sen\left(3x-1\right)\cdot\cos\left(4x+1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(3x-1)cos(4x+1))dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(7x\right)+\sin\left(3x-1-\left(4x+1\right)\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(7x\right)+\sin\left(3x-1-\left(4x+1\right)\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{2}\int\sin\left(7x\right)dx se traduit par : -\frac{1}{14}\cos\left(7x\right).
int(sin(3x-1)cos(4x+1))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{14}\cos\left(7x\right)+\frac{1}{2}\cos\left(-x-2\right)+C_0$