Exercice
$\int sen\frac{x}{4}\cdot\cos\left(4x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations avec racines cubiques étape par étape. int(sin(x/4)cos(4x))dx. Simplifier \sin\left(\frac{x}{4}\right)\cos\left(4x\right) en \frac{\sin\left(\frac{17}{4}x\right)+\sin\left(-\frac{15}{4}x\right)}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(\frac{17}{4}x\right)+\sin\left(-\frac{15}{4}x\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(\frac{17}{4}x\right)+\sin\left(-\frac{15}{4}x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{2}\int\sin\left(\frac{17}{4}x\right)dx se traduit par : -\frac{2}{17}\cos\left(\frac{17}{4}x\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{17}\cos\left(\frac{17}{4}x\right)+\frac{2}{15}\cos\left(\frac{15}{4}x\right)+C_0$