Exercice
$\int e^{3x^2-6x}\left(x-1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(e^(3x^2-6x)(x-1))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{\left(3x^2-6x\right)}\left(x-1\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 3x^2-6x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{6}e^{\left(3x^2-6x\right)}+C_0$