Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(e^(-2x)(1+e^(-2x))^(1/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{-2x}\sqrt{1+e^{-2x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^{-2x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

int(e^(-2x)(1+e^(-2x))^(1/2))dx