Exercice
$\int cos^3\left(2x+3\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(cos(2x+3)^3)dx. Appliquer la formule : \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, où x=2x+3. Développez l'intégrale \int\left(\cos\left(2x+3\right)-\cos\left(2x+3\right)\sin\left(2x+3\right)^2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\cos\left(2x+3\right)dx se traduit par : \frac{1}{2}\sin\left(2x+3\right). L'intégrale \int-\cos\left(2x+3\right)\sin\left(2x+3\right)^2dx se traduit par : \frac{-\sin\left(2x+3\right)^{3}}{6}.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\sin\left(2x+3\right)+\frac{-\sin\left(2x+3\right)^{3}}{6}+C_0$