Exercice
$\int cos\left(5x\right)\left(4sin\left(5x\right)-1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. int(cos(5x)(4sin(5x)-1))dx. Simplifier \cos\left(5x\right)\left(4\sin\left(5x\right)-1\right) en 4\sin\left(5x\right)\cos\left(5x\right)-\cos\left(5x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(4\sin\left(5x\right)\cos\left(5x\right)-\cos\left(5x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int4\sin\left(5x\right)\cos\left(5x\right)dx se traduit par : -\frac{1}{5}\cos\left(10x\right). L'intégrale \int-\cos\left(5x\right)dx se traduit par : -\frac{1}{5}\sin\left(5x\right).
int(cos(5x)(4sin(5x)-1))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{5}\cos\left(10x\right)-\frac{1}{5}\sin\left(5x\right)+C_0$