Exercice
$\int\theta\:\:sin\left(2\theta\:^2\right)cos\left(4\theta\:^2\right)d\theta\:$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(tsin(2t^2)cos(4t^2))dt. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\theta, b=\sin\left(6\theta^2\right)+\sin\left(-2\theta^2\right) et c=2. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\theta\left(\sin\left(6\theta^2\right)-\sin\left(2\theta^2\right)\right). Réécrire l'intégrande \theta\left(\sin\left(6\theta^2\right)-\sin\left(2\theta^2\right)\right) sous forme développée.
Find the integral int(tsin(2t^2)cos(4t^2))dt
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{24}\cos\left(6\theta^2\right)+\frac{1}{8}\cos\left(2\theta^2\right)+C_0$