Exercice
$\int\sqrt{x}\left(x+\sqrt{3}x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x^(1/2)(x+3^(1/2)x))dx. Réécrire l'intégrande \sqrt{x}\left(x+\sqrt{3}x\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt{x^{3}}+\sqrt{3}\sqrt{x^{3}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}. L'intégrale \int\sqrt{3}\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{2\sqrt{3}\sqrt{x^{5}}}{5}.
Integrate int(x^(1/2)(x+3^(1/2)x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{2\sqrt{x^{5}}+2\sqrt{3}\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0$