Exercice
$\int\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-x^(1/3)))dx. Réécrire l'intégrande \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(x-\sqrt[6]{x^{5}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xdx se traduit par : \frac{1}{2}x^2. L'intégrale \int-\sqrt[6]{x^{5}}dx se traduit par : \frac{-6\sqrt[6]{x^{11}}}{11}.
Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-x^(1/3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-6\sqrt[6]{x^{11}}}{11}+C_0$