Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x^(1/2)log(x))dx. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sqrt{x}, b=\ln\left(x\right) et c=\ln\left(10\right). Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right) et x=\sqrt{x}\ln\left(x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt{x}\ln\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante.

int(x^(1/2)log(x))dx