Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. Integrate int((x(3+x^4^(1/3)))^(1/2))dx. Simplify \sqrt[3]{x^4} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 4 and n equals \frac{1}{3}. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=3, b=\sqrt[3]{x^{4}} et a+b=3+\sqrt[3]{x^{4}}. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=x\sqrt[3]{x^{4}}, x^n=\sqrt[3]{x^{4}} et n=\frac{4}{3}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt{3x+\sqrt[3]{x^{7}}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 3x+\sqrt[3]{x^{7}} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Integrate int((x(3+x^4^(1/3)))^(1/2))dx