Exercice
$\int\sqrt{4x^2+4x+3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((4x^2+4x+3)^(1/2))dx. Réécrire l'expression \sqrt{4x^2+4x+3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int((4x^2+4x+3)^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)\sqrt{4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2}+2x+1\right|+C_1$