Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((1+36x)^(1/2)1/(x^(1/2)))dx. Réécrire l'expression \sqrt{1+36x}\frac{1}{\sqrt{x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{1+36x}}{\sqrt{x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Integrate int((1+36x)^(1/2)1/(x^(1/2)))dx