Exercice
$\int\sqrt{-34-4x^2+24x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((-34-4x^224x)^(1/2))dx. Réécrire l'expression \sqrt{-34-4x^2+24x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=-1, b=2, c=-1, a/b=-\frac{1}{2} et ca/b=- -\frac{1}{2}. Réécrire l'expression \sqrt{4\left(-\left(x-3\right)^2+\frac{1}{2}\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile.
Integrate int((-34-4x^224x)^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\left(x-3\right)\sqrt{-4\left(x-3\right)^2+2}}{2}+C_0$