Exercice
$\int\sqrt{\frac{4\sqrt{\left(2e^x\right)^{-4}+1}}{\sqrt{\left(2e^x\right)^{-4}}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. int(((4((2e^x)^(-4)+1)^(1/2))/((2e^x)^(-4)^(1/2)))^(1/2))dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n, où a=4, b=\sqrt{\left(2e^x\right)^{-4}+1} et n=\frac{1}{2}. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, où a=\sqrt[4]{\left(2e^x\right)^{-4}+1}, b=-1 et x=2e^x.
int(((4((2e^x)^(-4)+1)^(1/2))/((2e^x)^(-4)^(1/2)))^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$2\sqrt[4]{1+16e^{4x}}+\frac{1}{2}\ln\left|-\sqrt[4]{1+16e^{4x}}+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt[4]{1+16e^{4x}}+1\right|-\arctan\left(\sqrt[4]{1+16e^{4x}}\right)+C_0$