Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((cos(x)-cos(x)^3)^(1/2))dx. Réécrire l'expression trigonométrique \sqrt{\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right)^3} à l'intérieur de l'intégrale. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt{\cos\left(x\right)}\sqrt{1-\cos\left(x\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{\cos\left(x\right)} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((cos(x)-cos(x)^3)^(1/2))dx