Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4cos(4x+2)+4)^(1/4)-64sin(4x+2))dx. Simplifier -64\sqrt[4]{4\cos\left(4x+2\right)+4}\sin\left(4x+2\right) en -64\sqrt[4]{4}\sqrt[4]{\cos\left(4x+2\right)+1}\sin\left(4x+2\right) en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\sqrt[4]{4} et x=-64\sqrt[4]{\cos\left(4x+2\right)+1}\sin\left(4x+2\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt[4]{\cos\left(4x+2\right)+1}\sin\left(4x+2\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(4x+2\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((4cos(4x+2)+4)^(1/4)-64sin(4x+2))dx