Exercice
$\int\sqrt[3]{u}\left(u+1\right)\left(u+3\right)du$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(u^(1/3)(u+1)(u+3))du. Réécrire l'intégrande \sqrt[3]{u}\left(u+1\right)\left(u+3\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt[3]{u^{7}}+4\sqrt[3]{u^{4}}+3\sqrt[3]{u}\right)du en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt[3]{u^{7}}du se traduit par : \frac{3\sqrt[3]{u^{10}}}{10}. L'intégrale \int4\sqrt[3]{u^{4}}du se traduit par : \frac{12\sqrt[3]{u^{7}}}{7}.
Integrate int(u^(1/3)(u+1)(u+3))du
Réponse finale au problème
$\frac{3\sqrt[3]{u^{10}}}{10}+\frac{12\sqrt[3]{u^{7}}}{7}+\frac{9\sqrt[3]{u^{4}}}{4}+C_0$