Exercice
$\int\sqrt[2]{x}\left(x^{\frac{1}{2}}-3x+5\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-3x+5))dx. Réécrire l'intégrande \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3x+5\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(x-3\sqrt{x^{3}}+5\sqrt{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xdx se traduit par : \frac{1}{2}x^2. L'intégrale \int-3\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{-6\sqrt{x^{5}}}{5}.
Integrate int(x^(1/2)(x^(1/2)-3x+5))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-6\sqrt{x^{5}}}{5}+\frac{10\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$