Appliquer la formule : $\int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx$, où $m=5$ et $n=8$
L'intégrale $\frac{7}{13}\int\sin\left(x\right)^{6}\cos\left(x\right)^5dx$ se traduit par : $\frac{-7\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{6}}{143}+\frac{-35\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{6}}{1287}+\frac{7}{429}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)+\frac{28\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{1287}+\frac{56}{1287}\sin\left(x\right)-\frac{5}{429}\cos\left(x\right)^{6}\sin\left(x\right)-\frac{2}{143}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)-\frac{8}{143}\sin\left(x\right)+\frac{8\sin\left(x\right)^{3}}{429}$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$