Exercice
$\int\sin\left(x\right)\cdot\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(x)(sec(x)+tan(x)))dx. Réécrire l'intégrande \sin\left(x\right)\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sec\left(x\right)\sin\left(x\right)+\tan\left(x\right)\sin\left(x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = \tan\left(\theta \right). L'intégrale \int\tan\left(x\right)dx se traduit par : -\ln\left(\cos\left(x\right)\right).
int(sin(x)(sec(x)+tan(x)))dx
Réponse finale au problème
$-\ln\left|\cos\left(x\right)\right|-\sin\left(x\right)+\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$