Exercice
$\int\sin\left(ax\right)e^{-yx}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(ax)e^(-yx))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{-yx}\sin\left(ax\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Réponse finale au problème
$\frac{y^{4}}{a^{4}+y^{4}}\left(\frac{-\sin\left(ax\right)}{ye^{yx}}+\frac{a^{3}\cos\left(ax\right)}{y^{4}e^{yx}}+\frac{a^2\sin\left(ax\right)}{y^{3}e^{yx}}+\frac{-a\cos\left(ax\right)}{y^2e^{yx}}\right)+C_0$