Exercice
$\int\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. int(sin(2x-pi/6)cos(3x-pi/4))dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\sin\left(5x-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}\right)+\sin\left(2x-\frac{\pi }{6}-\left(3x-\frac{\pi }{4}\right)\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(5x-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}\right)+\sin\left(2x-\frac{\pi }{6}-\left(3x-\frac{\pi }{4}\right)\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{2}\int\sin\left(5x-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}\right)dx se traduit par : -\frac{1}{10}\cos\left(5x-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}\right).
int(sin(2x-pi/6)cos(3x-pi/4))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{10}\cos\left(\frac{60x-5\pi }{12}\right)+\frac{1}{2}\cos\left(\frac{-24x+\pi \cdot 2}{24}\right)+C_0$