Exercice
$\int\sec^3\left(x\right)+\tan^3\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(sec(x)^3+tan(x)^3)dx. Développez l'intégrale \int\left(\sec\left(x\right)^3+\tan\left(x\right)^3\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sec\left(x\right)^3dx se traduit par : \tan\left(x\right)\sec\left(x\right)-\int\sec\left(x\right)^{3}dx+\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales. L'intégrale -\int\sec\left(x\right)^{3}dx se traduit par : \frac{-\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+\frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2+C_0$