Résoudre : $\int\log \left(y\right)^2dy$
Exercice
$\int\log\left(y\right)^2dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplier des puissances de même base étape par étape. int(log(y)^2)dy. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=y. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=\ln\left(y\right), b=\ln\left(10\right) et n=2. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right)^2 et x=\ln\left(y\right)^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\ln\left(y\right)^2dy en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante.
Réponse finale au problème
$\frac{y\ln\left|y\right|^2-2\left(y\ln\left|y\right|-y\right)}{\ln\left|10\right|^2}+C_0$