Exercice
$\int\log\left(\log\left(x\right)\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(log(logn(10,x)))dx. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=\log \left(x\right). Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=\ln\left(10\right) et x=\ln\left(\log \left(x\right)\right). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=\ln\left(x\right) et b=\ln\left(10\right).
Réponse finale au problème
$\frac{-li\left(x\right)+x\ln\left|\ln\left|x\right|\right|-\ln\left|\ln\left|10\right|\right|x}{\ln\left|10\right|}+C_0$