Exercice
$\int\ln\left(x-7\right)^2\left(x-7\right)^2dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(x-7)^2(x-7)^2)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\ln\left(x-7\right)^2\cdot \left(x-7\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Réponse finale au problème
$\frac{\left(x-7\right)^{3}\ln\left|x-7\right|^2}{3}-\frac{98}{3}\left(\left(x-7\right)\ln\left|x-7\right|-x+7\right)-\frac{686}{3}\ln\left|x-7\right|-\frac{28}{3}\cdot \frac{7}{2}x-\frac{14}{3}\cdot \frac{1}{2}x^2+\frac{14}{3}x^2\ln\left|x-7\right|+\frac{686}{9}\ln\left|x-7\right|+\frac{98}{9}x+\frac{7}{9}x^2+\frac{2x^{3}}{27}+\frac{-2x^{3}\ln\left|x-7\right|}{9}+C_0$