Exercice
$\int\ln\left(x^2-1\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(x^2-1))dx. Appliquer les propriétés des logarithmes pour développer et simplifier l'expression logarithmique \ln\left(x^2-1\right) à l'intérieur de l'intégrale.. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(x+1\right)+\ln\left(x-1\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\ln\left(x+1\right)dx se traduit par : \left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$-2x+\left(x+1\right)\ln\left|x+1\right|+\left(x-1\right)\ln\left|x-1\right|+C_0$