Exercice
$\int\ln\left(8x^3+4\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. int(ln(8x^3+4))dx. Appliquer les propriétés des logarithmes pour développer et simplifier l'expression logarithmique \ln\left(8x^3+4\right) à l'intérieur de l'intégrale.. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(2x^{3}+1\right)+2\ln\left(2\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\ln\left(2x^{3}+1\right)dx se traduit par : \left(2x^{3}+1\right)\ln\left(2x^{3}+1\right)-2x^{3}-1. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$-2x^{3}+\left(2x^{3}+1\right)\ln\left|2x^{3}+1\right|+2\ln\left|2\right|x+C_1$