Exercice
$\int\ln\left(\frac{x+1}{x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales impliquant des fonctions logarithmiques étape par étape. int(ln((x+1)/x))dx. Développer la fraction \frac{x+1}{x} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun x. Simplifier les fractions obtenues. Appliquer la formule : \int\ln\left(x+b\right)dx=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C, où b=1, x=\frac{1}{x} et x+b=1+\frac{1}{x}. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=\frac{1}{x}, b=1, -1.0=-1 et a+b=\frac{1}{x}+1.
Réponse finale au problème
$\left(\frac{1}{x}+1\right)\ln\left|\frac{1}{x}+1\right|+\frac{-1}{x}+C_1$