Exercice
$\int\ln\left(\frac{30}{30-x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(ln(30/(30-x)))dx. Appliquer la formule : \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), où a=30 et b=30-x. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(30\right)-\ln\left(30-x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\ln\left(30\right)dx se traduit par : \ln\left(30\right)x. L'intégrale \int-\ln\left(30-x\right)dx se traduit par : -\left(\left(-x+30\right)\ln\left(-x+30\right)+x-30\right).
Réponse finale au problème
$\ln\left|30\right|x+\left(x-30\right)\ln\left|-x+30\right|-x+C_1$