Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. Find the integral int(z^3(6z^4+1))dz. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int z^3\left(6z^4+1\right)dz en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 6z^4+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dz en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dz dans l'équation précédente. En substituant u et dz dans l'intégrale et en simplifiant.

Find the integral int(z^3(6z^4+1))dz