Exercice
$\int\left(y+\sqrt{y}\right)\left(1-y\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions radicales étape par étape. Integrate int((y+y^(1/2))(1-y))dy. Réécrire l'intégrande \left(y+\sqrt{y}\right)\left(1-y\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(y-y^2+\sqrt{y}-\sqrt{y^{3}}\right)dy en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int ydy se traduit par : \frac{1}{2}y^2. L'intégrale \int-y^2dy se traduit par : \frac{-y^{3}}{3}.
Integrate int((y+y^(1/2))(1-y))dy
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}y^2+\frac{-y^{3}+2\sqrt{y^{3}}}{3}+\frac{-2\sqrt{y^{5}}}{5}+C_0$