Exercice
$\int\left(x-x^3\right)e^{\frac{-x^2}{2}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-x^3)e^((-x^2)/2))dx. Réécrire l'intégrande \left(x-x^3\right)e^{\frac{-x^2}{2}} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(xe^{\frac{-x^2}{2}}-x^3e^{\frac{-x^2}{2}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xe^{\frac{-x^2}{2}}dx se traduit par : -e^{\frac{-x^2}{2}}. L'intégrale \int-x^3e^{\frac{-x^2}{2}}dx se traduit par : e^{\frac{-x^2}{2}}x^2+2e^{\frac{-x^2}{2}}.
int((x-x^3)e^((-x^2)/2))dx
Réponse finale au problème
$e^{\frac{-x^2}{2}}+e^{\frac{-x^2}{2}}x^2+C_0$