Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((x-5)^2(2x+1)^(3/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\left(x-5\right)^2\sqrt{\left(2x+1\right)^{3}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{\left(2x+1\right)^{3}} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.

Find the integral int((x-5)^2(2x+1)^(3/2))dx