Exercice
$\int\left(x^2-x\right)\sqrt[3]{x+7}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((x^2-x)(x+7)^(1/3))dx. Réécrire l'intégrande \left(x^2-x\right)\sqrt[3]{x+7} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt[3]{x+7}x^2-\sqrt[3]{x+7}x\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt[3]{x+7}x^2dx se traduit par : \frac{3}{10}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{10}}-6\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{7}}+\frac{147}{4}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{4}}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Integrate int((x^2-x)(x+7)^(1/3))dx
Réponse finale au problème
$42\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{4}}+\frac{3}{10}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{10}}-\frac{45}{7}\sqrt[3]{\left(x+7\right)^{7}}+C_0$