Exercice
$\int\left(x^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right)^4dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. Find the integral int((x^(2/3)-b^(2/3))^4)dx. Réécrire l'intégrande \left(\sqrt[3]{x^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}\right)^4 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt[3]{x^{8}}-4x^{2}\sqrt[3]{b^{2}}+6\sqrt[3]{x^{4}}\sqrt[3]{b^{4}}-4\sqrt[3]{x^{2}}b^{2}+\sqrt[3]{b^{8}}\right)dx en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt[3]{x^{8}}dx se traduit par : \frac{3\sqrt[3]{x^{11}}}{11}. L'intégrale \int-4x^{2}\sqrt[3]{b^{2}}dx se traduit par : -\frac{4}{3}x^{3}\sqrt[3]{b^{2}}.
Find the integral int((x^(2/3)-b^(2/3))^4)dx
Réponse finale au problème
$\frac{3\sqrt[3]{x^{11}}}{11}-\frac{4}{3}x^{3}\sqrt[3]{b^{2}}+\frac{18\sqrt[3]{x^{7}}\sqrt[3]{b^{4}}}{7}+\frac{-12\sqrt[3]{x^{5}}b^{2}}{5}+\sqrt[3]{b^{8}}x+C_0$