Exercice
$\int\left(x+y\right)^2sin^2\left(x-y\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((x+y)^2sin(x-y)^2)dy. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\left(x+y\right)^2\sin\left(x-y\right)^2dy en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v. Résoudre l'intégrale pour trouver v.
Find the integral int((x+y)^2sin(x-y)^2)dy
Réponse finale au problème
$\left(x+y\right)^2\left(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}\sin\left(2x-2y\right)\right)+\frac{-x\cos\left(2x-2y\right)}{2}+\frac{-x\left(2x-2y\right)^2}{4}-\frac{1}{8}\sin\left(2x-2y\right)-\frac{1}{4}y\cos\left(2x-2y\right)+\frac{1}{4}x\cos\left(2x-2y\right)+\frac{\left(2x-2y\right)^{3}}{24}+C_0$