Exercice
$\int\left(sin4x\right)\left(sin5x\right)\left(sin6x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sin(4x)sin(5x)sin(6x))dx. Simplifier \sin\left(4x\right)\sin\left(5x\right)\sin\left(6x\right) en \frac{\sin\left(7x\right)+\sin\left(5x\right)-\sin\left(15x\right)+\sin\left(3x\right)}{4} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=4 et x=\sin\left(7x\right)+\sin\left(5x\right)-\sin\left(15x\right)+\sin\left(3x\right). Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{4}\int\sin\left(7x\right)dx se traduit par : -\frac{1}{28}\cos\left(7x\right).
int(sin(4x)sin(5x)sin(6x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{28}\cos\left(7x\right)-\frac{1}{20}\cos\left(5x\right)+\frac{1}{60}\cos\left(15x\right)-\frac{1}{12}\cos\left(3x\right)+C_0$