Appliquer la formule : $\int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx$, où $m=5$ et $n=6$
L'intégrale $\frac{5}{11}\int\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^5dx$ se traduit par : $\frac{-5\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{6}}{99}+\frac{1}{33}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)+\frac{4\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{99}+\frac{8}{99}\sin\left(x\right)+\frac{-5\cos\left(x\right)^{6}\sin\left(x\right)}{231}-\frac{2}{77}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)-\frac{8}{77}\sin\left(x\right)+\frac{8\sin\left(x\right)^{3}}{231}$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$