Exercice
$\int\left(senx\:sen\:2x\:sen\:3x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. int(sin(x)sin(2x)sin(3x))dx. Simplifier \sin\left(x\right)\sin\left(2x\right)\sin\left(3x\right) en \frac{\frac{\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)-\sin\left(6x\right)}{2}}{2} en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)-\sin\left(6x\right), b=2, c=2, a/b/c=\frac{\frac{\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)-\sin\left(6x\right)}{2}}{2} et a/b=\frac{\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)-\sin\left(6x\right)}{2}. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=4 et x=\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)-\sin\left(6x\right). Simplifier l'expression.
int(sin(x)sin(2x)sin(3x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{16}\cos\left(4x\right)-\frac{1}{8}\cos\left(2x\right)+\frac{1}{24}\cos\left(6x\right)+C_0$